微分積分学準備例

${(x - 9 y)}^{2}$

ステップ 1

${(x - 9 y)}^{2}$ を $(x - 9 y) (x - 9 y)$ に書き換えます。

$(x - 9 y) (x - 9 y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 9 y) (x - 9 y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 9 y) - 9 y (x - 9 y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- 9 y) - 9 y (x - 9 y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- 9 y) - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

$x \cdot x + x (- 9 y) - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- 9 y) - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 y \cdot y$

ステップ 3.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 y^{2}$

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 y^{2}$

ステップ 3.1.5

$- 9$ に $- 9$ をかけます。

$x^{2} - 9 x y - 9 y x + 81 y^{2}$

$x^{2} - 9 x y - 9 y x + 81 y^{2}$

ステップ 3.2

$- 9 x y$ から $9 y x$ を引きます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - 9 x y - 9 x y + 81 y^{2}$

ステップ 3.2.2

$- 9 x y$ から $9 x y$ を引きます。

$x^{2} - 18 x y + 81 y^{2}$

$x^{2} - 18 x y + 81 y^{2}$

$x^{2} - 18 x y + 81 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$