微分積分学準備例

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x)$

ステップ 2

$- \tan (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ を掛けます。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- \tan (x)$ と $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} + \frac{- \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

ステップ 4.3

$- \tan (x) (- \sin (x))$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + 1 \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

ステップ 4.3.2

$\tan (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

微分積分学準備 例