微分積分学準備例

$(5 x^{3} y^{- 3}) (- 6 x^{4} y)$

ステップ 1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を移動させます。

$5 (x^{4} x^{3}) y^{- 3} (- 6 y)$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{4 + 3} y^{- 3} (- 6 y)$

ステップ 1.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$5 x^{7} y^{- 3} (- 6 y)$

$5 x^{7} y^{- 3} (- 6 y)$

ステップ 2

指数を足して $y^{- 3}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y$ を移動させます。

$5 x^{7} (y \cdot y^{- 3}) \cdot - 6$

ステップ 2.2

$y$ に $y^{- 3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$5 x^{7} (y^{1} y^{- 3}) \cdot - 6$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{7} y^{1 - 3} \cdot - 6$

$5 x^{7} y^{1 - 3} \cdot - 6$

ステップ 2.3

$1$ から $3$ を引きます。

$5 x^{7} y^{- 2} \cdot - 6$

$5 x^{7} y^{- 2} \cdot - 6$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5 x^{7} \frac{1}{y^{2}} \cdot - 6$

ステップ 4

$5 x^{7} \frac{1}{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$5$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$x^{7} \frac{5}{y^{2}} \cdot - 6$

ステップ 4.2

$x^{7}$ と $\frac{5}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x^{7} \cdot 5}{y^{2}} \cdot - 6$

$\frac{x^{7} \cdot 5}{y^{2}} \cdot - 6$

ステップ 5

$5$ を $x^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot x^{7}}{y^{2}} \cdot - 6$

ステップ 6

$\frac{5 x^{7}}{y^{2}} \cdot - 6$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{5 x^{7}}{y^{2}}$ と $- 6$ をまとめます。

$\frac{5 x^{7} \cdot - 6}{y^{2}}$

ステップ 6.2

$- 6$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 30 x^{7}}{y^{2}}$

$\frac{- 30 x^{7}}{y^{2}}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{30 x^{7}}{y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$