微分積分学準備例

$\csc (A) - \cos (A) \cot (A)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (A)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (A)} - \cos (A) \cot (A)$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\cot (A)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (A)} - \cos (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

ステップ 1.1.3

$- \cos (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ と $\cos (A)$ をまとめます。

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)}$

ステップ 1.1.3.2

$\cos (A)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{1} (A) \cos (A)}{\sin (A)}$

ステップ 1.1.3.3

$\cos (A)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)}{\sin (A)}$

ステップ 1.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{{\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

ステップ 1.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

ステップ 3

$\sin^{2} (A)$ と $\sin (A)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$\sin (A)$ を $\sin^{2} (A)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (A)}{1}$

ステップ 3.2.4

$\sin (A)$ を $1$ で割ります。

$\sin (A)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例