微分積分学準備例

$e^{3 x} > 48$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{3 x})$ を展開します。

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

ステップ 2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 x > \ln (48)$

$3 x > \ln (48)$

ステップ 3

$3 x > \ln (48)$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 x > \ln (48)$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

区間記号：

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$