微分積分学準備例

$\frac{x - 4}{2 x + 4} = 1$

ステップ 1

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x - 4}{2 (x) + 4} = 1$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{x - 4}{2 x + 2 \cdot 2} = 1$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x - 4}{2 (x + 2)} = 1$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 (x + 2), 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 (x + 2)$

ステップ 3

$\frac{x - 4}{2 (x + 2)} = 1$ の各項に $2 (x + 2)$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{x - 4}{2 (x + 2)} = 1$ の各項に $2 (x + 2)$ を掛けます。

$\frac{x - 4}{2 (x + 2)} (2 (x + 2)) = 1 (2 (x + 2))$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{x - 4}{2 (x + 2)} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x - 4}{2 (x + 2)} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 4}{x + 2} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

ステップ 3.2.3

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 4}{x + 2} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

ステップ 3.2.3.2

式を書き換えます。

$x - 4 = 1 (2 (x + 2))$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2 (x + 2)$ に $1$ をかけます。

$x - 4 = 2 (x + 2)$

ステップ 3.3.2

分配則を当てはめます。

$x - 4 = 2 x + 2 \cdot 2$

ステップ 3.3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$x - 4 = 2 x + 4$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x - 4 - 2 x = 4$

ステップ 4.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x - 4 = 4$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- x = 4 + 4$

ステップ 4.2.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$- x = 8$

ステップ 4.3

$- x = 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$8$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 8$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例