微分積分学準備例

$3 | x - 1 | + 2 = 8$

ステップ 1

$| x - 1 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$3 | x - 1 | = 8 - 2$

ステップ 1.2

$8$ から $2$ を引きます。

$3 | x - 1 | = 6$

$3 | x - 1 | = 6$

ステップ 2

$3 | x - 1 | = 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 | x - 1 | = 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$| x - 1 |$ を $1$ で割ります。

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6$ を $3$ で割ります。

$| x - 1 | = 2$

$| x - 1 | = 2$

$| x - 1 | = 2$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 1 = \pm 2$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 1 = 2$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 2 + 1$

ステップ 4.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 1 = - 2$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = - 2 + 1$

ステップ 4.4.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 1$

$x = 3, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$