微分積分学準備例

$\tan (x) - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

括弧を付けます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\sec (x) \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.2

正弦と余弦に関して $- \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

ステップ 2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

微分積分学準備 例