微分積分学準備例

$h (x) = \frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$

ステップ 1

$\frac{3}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 2

$\frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{3}{x} - 1 = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{3}{x} = 1$

ステップ 3.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x, 1$

ステップ 3.2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

$x$

ステップ 3.3

$\frac{3}{x} = 1$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{3}{x} = 1$ の各項に $x$ を掛けます。

$\frac{3}{x} x = 1 x$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x} x = 1 x$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$3 = 1 x$

$3 = 1 x$

$3 = 1 x$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$x$ に $1$ をかけます。

$3 = x$

$3 = x$

$3 = x$

ステップ 3.4

方程式を $x = 3$ として書き換えます。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0, 3}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$