微分積分学準備例

$\frac{1}{\ln (x)}$

ステップ 1

$\ln (x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$x > 0$

ステップ 2

$\frac{1}{\ln (x)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\ln (x) = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

ステップ 3.2

対数の定義を利用して $\ln (x) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{0} = x$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

方程式を $x = e^{0}$ として書き換えます。

$x = e^{0}$

ステップ 3.3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x = 1$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0, x \neq 1}$

ステップ 5

微分積分学準備 例