微分積分学準備例

$\sqrt[4]{\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $162 x^{4} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 x^{8} y}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 x^{8} y$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{5}}{x^{8} y}}$

ステップ 2

$x^{4}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を $81 x^{4} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{8} y}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{4}$ を $x^{8} y$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{5}}{x^{4} y}}$

ステップ 3

$y^{5}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $81 y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{x^{4} y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $x^{4} y$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{4}}{x^{4}}}$

ステップ 4

$81 y^{4}$ を ${(3 y)}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}}$

ステップ 5

$\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}$ を ${(\frac{3 y}{x})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{x})}^{4}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 y}{x}$

微分積分学準備 例

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