微分積分学準備例

$\frac{5 x^{2} - 27 x - 18}{x - 6}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

-

$6$

$5 x^{2}$

-

$27 x$

-

$18$

ステップ 2

被除数 $5 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$5 x$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$5 x$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				+	$5 x^{2}$	-	$30 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $5 x^{2} - 30 x$ の符号をすべて変更します。

					$5 x$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$5 x$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$3 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$5 x$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$3 x$	-	$18$

ステップ 7

被除数 $3 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$5 x$	+	$3$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$3 x$	-	$18$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$5 x$	+	$3$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$3 x$	-	$18$
						+	$3 x$	-	$18$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x - 18$ の符号をすべて変更します。

					$5 x$	+	$3$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$3 x$	-	$18$
						-	$3 x$	+	$18$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$5 x$	+	$3$
	$x$	-	$6$		$5 x^{2}$	-	$27 x$	-	$18$
				-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$3 x$	-	$18$
						-	$3 x$	+	$18$
									$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$5 x + 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$