微分積分学準備例

$\frac{6 x^{6} - 5 x^{4} \cdot (8 x^{2}) + 5}{x - 2}$

ステップ 1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

ステップ 2

被除数 $(- 34)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

	$- 34$

ステップ 3

結果 $(- 34)$ の最新の項目に除数 $(2)$ を掛け、 $(- 68)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$

ステップ 4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$	$- 68$

ステップ 5

結果 $(- 68)$ の最新の項目に除数 $(2)$ を掛け、 $(- 136)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$

ステップ 6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

ステップ 7

結果 $(- 136)$ の最新の項目に除数 $(2)$ を掛け、 $(- 272)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

ステップ 8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

ステップ 9

結果 $(- 272)$ の最新の項目に除数 $(2)$ を掛け、 $(- 544)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

ステップ 10

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

ステップ 11

結果 $(- 544)$ の最新の項目に除数 $(2)$ を掛け、 $(- 1088)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

ステップ 12

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

ステップ 13

結果 $(- 1088)$ の最新の項目に除数 $(2)$ を掛け、 $(- 2176)$ の結果を被除数 $(5)$ の隣の項の下に置きます。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

ステップ 14

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2171$

ステップ 15

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$- 34 x^{5} + - 68 x^{4} - 136 x^{3} + - 272 x^{2} + (- 544) x - 1088 + \frac{- 2171}{x - 2}$

ステップ 16

商の多項式を簡約します。

$- 34 x^{5} - 68 x^{4} - 136 x^{3} - 272 x^{2} - 544 x - 1088 - \frac{2171}{x - 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$