微分積分学準備例

$\frac{8 n^{4} - 4 n^{- 2}}{2 n^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{(8 n^{4} - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4 n^{- 2}$ を $8 n^{4} - 4 n^{- 2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4 n^{- 2}$ を $8 n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

ステップ 2.1.2

$4 n^{- 2}$ を $- 4 n^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)) n^{2}}{2}$

ステップ 2.1.3

$4 n^{- 2}$ を $4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 n^{- 2} (2 n^{6} - 1) n^{2}}{2}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $n^{- 2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$n^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 (n^{2} n^{- 2}) (2 n^{6} - 1)}{2}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 n^{2 - 2} (2 n^{6} - 1)}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{4 n^{0} (2 n^{6} - 1)}{2}$

ステップ 2.2.2

$4 n^{0} (2 n^{6} - 1)$ を簡約します。

$\frac{4 (2 n^{6} - 1)}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $4 (2 n^{6} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 (1)}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (2 n^{6} - 1)}{1}$

ステップ 3.1.2.4

$2 (2 n^{6} - 1)$ を $1$ で割ります。

$2 (2 n^{6} - 1)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$2 (2 n^{6}) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.3

掛け算します。

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ステップ 3.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 n^{6} + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 n^{6} - 2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例