微分積分学準備例

$\sqrt{\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$u$ を $16 u^{3} v$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

ステップ 1.2

$u$ を $u v^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u (v^{5})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 u^{2} v}{v^{5}}}$

ステップ 2

$v$ と $v^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$v$ を $16 u^{2} v$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v^{5}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$v$ を $v^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

ステップ 3

$16 u^{2}$ を ${(4 u)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{v^{4}}}$

ステップ 4

$v^{4}$ を ${(v^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}$ を ${(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 u}{v^{2}}$

微分積分学準備 例