微分積分学準備例

$\sqrt{9 - 4 x^{2}}$

ステップ 1

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} - 4 x^{2}}$

ステップ 1.2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = 2 x$ です。

$\sqrt{(3 + 2 x) (3 - (2 x))}$

ステップ 3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

微分積分学準備 例