微分積分学準備例

$\sqrt[3]{a^{4} b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

ステップ 1

$a^{4} b$ を $a^{3} (a b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$a^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{a^{3} a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

ステップ 1.2

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{a^{3} (a b)} \sqrt[3]{a^{2} b}$

$\sqrt[3]{a^{3} (a b)} \sqrt[3]{a^{2} b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

ステップ 3

$a \sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)}$

ステップ 3.2

$a$ を $1$ 乗します。

$a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b}$

ステップ 3.5

$b$ を $1$ 乗します。

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)}$

ステップ 3.6

$b$ を $1$ 乗します。

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

ステップ 3.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}}$

ステップ 3.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}}$

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$a (a \sqrt[3]{b^{2}})$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}}$

ステップ 5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$

$a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$