微分積分学準備例

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m^{2}$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$ に $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ をかけます。

$\frac{m^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{m^{2} (5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} (\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m^{2} \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$m$ を $m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.2

$m^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{6}{m^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.3

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$m$ を $m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

ステップ 3.4

$m^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{2}{m^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$\frac{5 m^{2} + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{5 m^{2} + 1 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.2.2

$1$ を $- 5$ プラス $6$ に書き換える

$\frac{5 m^{2} + (- 5 + 6) m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 m^{2} - 5 m + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.3

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(5 m^{2} - 5 m) + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{5 m (m - 1) + 6 (m - 1)}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.4

最大公約数 $m - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{m \cdot 2 - 2}$

ステップ 5

$2$ を $m \cdot 2 - 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $m \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m - 2}$

ステップ 5.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m + 2 (- 1)}$

ステップ 5.3

$2$ を $2 \cdot m + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

ステップ 6

$m - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{5 m + 6}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例