微分積分学準備例

$\frac{a^{- 1}}{(b^{- 1}) \sqrt{a}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{(b^{- 1}) \sqrt{a} a}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{b}{\sqrt{a} a}$

ステップ 3

$\frac{b}{\sqrt{a} a}$ に $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ をかけます。

$\frac{b}{\sqrt{a} a} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{b}{\sqrt{a} a}$ に $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ をかけます。

$\frac{b \sqrt{a}}{\sqrt{a} a \sqrt{a}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{a}$ を移動させます。

$\frac{b \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{b \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

ステップ 4.7.5

簡約します。

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a}$

ステップ 5

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{b \sqrt{a}}{a^{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例