微分積分学準備例

$(\sqrt{3} - 1) (1 - \sqrt{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{3} - 1) (1 - \sqrt{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) - 1 (1 - \sqrt{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 (1 - \sqrt{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.2

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.3.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{3} - 3^{1} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.3.5

指数を求めます。

$\sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{3} - 3 - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{3} - 3 - 1 - 1 (- \sqrt{3})$

ステップ 2.1.6

$- 1 (- \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{3} - 3 - 1 + 1 \sqrt{3}$

ステップ 2.1.6.2

$\sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{3} - 3 - 1 + \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$\sqrt{3}$ と $\sqrt{3}$ をたし算します。

$- 3 - 1 + 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.3

$- 3$ から $1$ を引きます。

$- 4 + 2 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 4 + 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 0.53589838 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例