微分積分学準備例

$(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (- 7 + 5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $- 7$ をかけます。

$- 28 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

ステップ 2.1.2

$5$ に $4$ をかけます。

$- 28 + 20 i - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

ステップ 2.1.3

$- 7$ に $- 9$ をかけます。

$- 28 + 20 i + 63 i - 9 i (5 i)$

ステップ 2.1.4

$- 9 i (5 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$5$ に $- 9$ をかけます。

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{2}$

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$- 45$ に $- 1$ をかけます。

$- 28 + 20 i + 63 i + 45$

$- 28 + 20 i + 63 i + 45$

ステップ 2.2

$- 28$ と $45$ をたし算します。

$17 + 20 i + 63 i$

ステップ 2.3

$20 i$ と $63 i$ をたし算します。

$17 + 83 i$

$17 + 83 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$