微分積分学準備例

${(2 x - 3)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.5

$4$ に $3$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.6

$- 3$ に $12$ をかけます。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.7

$2$ に $3$ をかけます。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.8

$- 3$ を $2$ 乗します。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.9

$9$ に $6$ をかけます。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x + {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.10

$- 3$ を $3$ 乗します。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$

微分積分学準備 例