微分積分学準備例

$\sin (4 x) + \sin (8 x)$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\sin (2 (2 x)) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.4

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $1 - 2 \sin^{2} (x)$ に変換します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.6

$4$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.7

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.7.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.8

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (8 x)$

ステップ 1.1.9

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (2 (4 x))$

ステップ 1.1.10

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 \sin (2 (2 x)) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.11

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.12

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.13

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $1 - 2 \sin^{2} (x)$ に変換します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x))) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.14

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.15

$4$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.16

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.16.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.16.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.16.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.16.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.16.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.17

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.18

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (2 (4 \sin (x) \cos (x)) + 2 (- 8 \sin^{3} (x) \cos (x))) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.19

$4$ に $2$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 (\sin (x) \cos (x)) + 2 (- 8 \sin^{3} (x) \cos (x))) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.20

$- 8$ に $2$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 (\sin (x) \cos (x)) - 16 (\sin^{3} (x) \cos (x))) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.21

括弧を削除します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) \cos (4 x)$

ステップ 1.1.22

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) \cos (2 (2 x))$

ステップ 1.1.23

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.23.1

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $1 - 2 \sin^{2} (x)$ に変換します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) ({(1 - 2 \sin^{2} (x))}^{2} - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.2

${(1 - 2 \sin^{2} (x))}^{2}$ を $(1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x))$ に書き換えます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) ((1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.3

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.23.3.1

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.3.2

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 \cdot 1 + 1 (- 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.3.3

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 \cdot 1 + 1 (- 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.23.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.23.4.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 + 1 (- 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 \sin^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.5

指数を足して $\sin^{2} (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.23.4.1.5.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 {\sin (x)}^{2 + 2} - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 \sin^{4} (x) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.1.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.4.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ から $2 \sin^{2} (x)$ を引きます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - \sin^{2} (2 x))$

ステップ 1.1.23.5

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - {(2 \sin (x) \cos (x))}^{2})$

ステップ 1.1.23.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.23.6.1

積の法則を $2 \sin (x) \cos (x)$ に当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - ({(2 \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)))$

ステップ 1.1.23.6.2

積の法則を $2 \sin (x)$ に当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - (2^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)))$

ステップ 1.1.23.7

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - (4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)))$

ステップ 1.1.23.8

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.24

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$ を展開します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.1

$8$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.2

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.2.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.2.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.2.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.3

$- 4$ に $8$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.4

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.4.1

$\sin^{4} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.4.2

$\sin^{4} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.4.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.4.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.5

$4$ に $8$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.6

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.6.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.6.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.6.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.7

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.7.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.7.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.7.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.8

$- 4$ に $8$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.9

$- 16$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.10

指数を足して $\sin^{3} (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.10.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 (\sin^{2} (x) \sin^{3} (x)) \cos (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 {\sin (x)}^{2 + 3} \cos (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.10.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.11

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.12

指数を足して $\sin^{3} (x)$ に $\sin^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.12.1

$\sin^{4} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 (\sin^{4} (x) \sin^{3} (x)) \cos (x) \cdot 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 {\sin (x)}^{4 + 3} \cos (x) \cdot 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.12.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.13

$4$ に $- 16$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.14

指数を足して $\sin^{3} (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.14.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 (\sin^{2} (x) \sin^{3} (x)) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 {\sin (x)}^{2 + 3} \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.14.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x))$

ステップ 1.1.25.15

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.15.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot - 4$

ステップ 1.1.25.15.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.25.15.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 4$

ステップ 1.1.25.15.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot - 4$

ステップ 1.1.25.15.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 4$

ステップ 1.1.25.16

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.1.26

$- 32 \sin^{3} (x) \cos (x)$ から $16 \sin^{3} (x) \cos (x)$ を引きます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.1.27

$32 \sin^{5} (x) \cos (x)$ と $64 \sin^{5} (x) \cos (x)$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.2

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $- 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.3

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $8 \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.4

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $- 48 \sin^{3} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.5

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $96 \sin^{5} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.6

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $- 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.7

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $- 64 \sin^{7} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 1.2.1.8

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.9

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.10

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.11

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.12

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.13

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.14

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.1.15

$4 \sin (x) \cos (x)$ を $4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 - 2 \sin^{2} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 (1) - 2 \sin^{2} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.4

$2$ を $- 2 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x)) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 1.2.5

$2$ を $2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 (1 - \sin^{2} (x)) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.2

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.2.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.3

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.3.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.4

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\sin^{4} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.4.2

$\sin^{4} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.4.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.5

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.5.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.6

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{6} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$\sin^{6} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{6} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.6.2

$\sin^{6} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{6} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 {\sin (x)}^{6 + 1} \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.6.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 4.7

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$\sin^{4} (x)$ を移動させます。

ステップ 4.7.2

$\sin^{4} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

ステップ 4.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 4.7.3

$4$ と $1$ をたし算します。

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.2

$- 12$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.3

$24$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.4

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.4.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.5

$- 8$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.6

$- 16$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

ステップ 5.7

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 16$

ステップ 5.7.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

ステップ 5.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 16$

ステップ 5.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) \cdot 16$

ステップ 5.8

$16$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例