微分積分学準備例

$\cos (\arcsin (\frac{7}{8}))$

ステップ 1

交点 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{8})}^{2}}, \frac{7}{8})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{8})}^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arcsin (\frac{7}{8})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{8})}^{2}}, \frac{7}{8})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\cos (\arcsin (\frac{7}{8}))$ は $\sqrt{\frac{15}{64}}$ です。

$\sqrt{\frac{15}{64}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{15}{64}}$ を $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{64}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{64}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

10進法形式：

$0.48412291 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例