微分積分学準備例

$\ln (\ln (e^{e^{400}}))$

ステップ 1

$e^{400}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{e^{400}})$ を展開します。

$\ln (e^{400} \ln (e))$

ステップ 2

$\ln (e^{400} \ln (e))$ を $\ln (e^{400}) + \ln (\ln (e))$ に書き換えます。

$\ln (e^{400}) + \ln (\ln (e))$

ステップ 3

対数の法則を利用して指数の外に $400$ を移動します。

$400 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

ステップ 4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$400 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

ステップ 5

$400$ に $1$ をかけます。

$400 + \ln (\ln (e))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$e$ の自然対数は $1$ です。

$400 + \ln (1)$

ステップ 6.2

$1$ の自然対数は $0$ です。

$400 + 0$

ステップ 7

$400$ と $0$ をたし算します。

$400$

微分積分学準備 例