微分積分学準備例

$[\begin{array}{c} 16 & 4 & 16 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 16 \\ 0 & 2 & 22 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 & 4 & 7 x + 2 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 8 x \\ 0 & 2 & 3 y - 5 & 0 \end{array}]$

ステップ 1

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$16 = 16$

$4 = 4$

$16 = 7 x + 2$

$4 = 4$

$- 3 = - 3$

$13 = 13$

$15 = 15$

$16 = 8 x$

$0 = 0$

$2 = 2$

$22 = 3 y - 5$

$0 = 0$

ステップ 2

$16 = 7 x + 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $7 x + 2 = 16$ として書き換えます。

$7 x + 2 = 16$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$7 x = 16 - 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 2.2.2

$16$ から $2$ を引きます。

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 2.3

$7 x = 14$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$7 x = 14$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$14$ を $7$ で割ります。

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16 = 8 x$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$16 = 8 (2)$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8$ に $2$ をかけます。

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

ステップ 3.3

方程式を $3 y - 5 = 22$ として書き換えます。

$3 y - 5 = 22$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 3.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$3 y = 22 + 5$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 3.4.2

$22$ と $5$ をたし算します。

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 3.5

$3 y = 27$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$3 y = 27$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 3.5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$27$ を $3$ で割ります。

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

ステップ 4

すべての解をまとめます。

$y = 9, x = 2$

微分積分学準備 例

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