微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{2 x + 4}$ , $g (x) = \sqrt{9 x - 16}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\sqrt{2 x + 4})$ の値を求めます。

$g (\sqrt{2 x + 4}) = \sqrt{9 (\sqrt{2 x + 4}) - 16}$

ステップ 3

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$g (\sqrt{2 x + 4}) = \sqrt{9 \sqrt{2 (x) + 4} - 16}$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$g (\sqrt{2 x + 4}) = \sqrt{9 \sqrt{2 x + 2 \cdot 2} - 16}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$g (\sqrt{2 x + 4}) = \sqrt{9 \sqrt{2 (x + 2)} - 16}$

微分積分学準備 例