微分積分学準備例

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

ステップ 1

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

ステップ 2

関数 $e^{6 x}$ が $\infty$ に近づくので、関数は正の定数 $3$ 倍 $\infty$ に近づきます。

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ステップ 2.1

定数の倍数 $3$ を削除した極限を考えます。

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

ステップ 2.2

指数 $6 x$ が $\infty$ に近づくので、数 $e^{6 x}$ が $\infty$ に近づきます。

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

ステップ 3

極限を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\infty - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2

答えを簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\infty - 2$

ステップ 3.2.2

無限大プラスまたはマイナスある数は無限大です。

$\infty$

微分積分学準備 例