微分積分学準備例

$\sec (45)$

ステップ 1

度をラジアンに変換するために、完全な円は $360 °$ または $2 π$ ラジアンなので、 $\frac{π}{180 °}$ を掛けます。

ステップ 2

$\sec (45)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

ラジアン $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $180$ で因数分解します。

ラジアン $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

ラジアン $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

ラジアン $\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{90}$

ステップ 4

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{π}{90}$ をかけます。

ラジアン $\frac{π}{\sqrt{2} \cdot 90}$

ステップ 5

$90$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

ラジアン $\frac{π}{90 \sqrt{2}}$

ステップ 6

$\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

ラジアン $\frac{π}{90 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{2}$ を移動させます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

ステップ 7.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

ステップ 7.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 7.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.7.4.1

共通因数を約分します。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.7.4.2

式を書き換えます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2}$

ステップ 7.7.5

指数を求めます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2}$

ステップ 8

$90$ に $2$ をかけます。

ラジアン $\frac{π \sqrt{2}}{180}$

微分積分学準備 例

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