微分積分学準備例

$\ln (\frac{6}{e^{2}})$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $e^{2}$ を分子に移動させます。

$\ln (6 e^{- 2})$

ステップ 2

$\ln (6 e^{- 2})$ を $\ln (6) + \ln (e^{- 2})$ に書き換えます。

$\ln (6) + \ln (e^{- 2})$

ステップ 3

対数の法則を利用して指数の外に $- 2$ を移動します。

$\ln (6) - 2 \ln (e)$

ステップ 4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\ln (6) - 2 \cdot 1$

ステップ 5

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\ln (6) - 2$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\ln (6)$ を $\ln (2 (3))$ に書き換えます。

$\ln (2 (3)) - 2$

ステップ 6.2

$\ln (2 (3))$ を $\ln (2) + \ln (3)$ に書き換えます。

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

10進法形式：

$- 0.20824053 \dots$

微分積分学準備 例