微分積分学準備例

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$

ステップ 1

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$ を $\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$ に書き換えます。

$\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 4}$ を ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (125) - \log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{5} (125) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

ステップ 4

$125$ の対数の底 $5$ は $3$ です。

$3 - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log_{5} (x + 4)$ をまとめます。

$3 - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

ステップ 6

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

ステップ 7

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

ステップ 9

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

微分積分学準備 例