微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{405}{x})$ を $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ に書き換えます。

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\log_{3} (405)$ を $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

ステップ 2.2

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ を $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ に書き換えます。

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

ステップ 2.3

対数の法則を利用して指数の外に $4$ を移動します。

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

ステップ 2.4

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

ステップ 2.5

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

微分積分学準備 例