微分積分学準備例

$\log (\sqrt[5]{\frac{x}{y}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{\frac{x}{y}}$ を ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\frac{1}{5} \log (\frac{x}{y})$

ステップ 3

$\log (\frac{x}{y})$ を $\log (x) - \log (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log (x) - \log (y))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- \log (y))$

ステップ 5

$\frac{1}{5}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (y))$

ステップ 6

$\frac{1}{5}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{5} - \frac{\log (y)}{5}$

微分積分学準備 例