微分積分学準備例

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ を $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ に書き換えます。

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c}$ を $c^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ と $\ln (c)$ をまとめます。

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

ステップ 5

$\ln (a^{2} b^{3})$ を $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ に書き換えます。

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{2})$ を展開します。

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

ステップ 7

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (b^{3})$ を展開します。

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$

微分積分学準備 例