微分積分学準備例

$500 e^{0.6 x} = 850$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$500 e^{0.6 x} = 850$ の各項を $500$ で割ります。

$\frac{500 e^{0.6 x}}{500} = \frac{850}{500}$

ステップ 1.2

$850$ と $500$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$50$ を $850$ で因数分解します。

$\frac{50 (17)}{500}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$50$ を $500$ で因数分解します。

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{17}{10}$

ステップ 1.3

共通因数で約分することで約分します。

$e^{0.6 x} = \frac{17}{10}$

ステップ 2

右辺 $(\frac{17}{10})$ の対数底 $(e)$ が指数 $(0.6 x)$ に等しいことを使って、指数方程式を対数方程式に変換します。

$\log_{e} (\frac{17}{10}) = 0.6 x$

微分積分学準備 例