微分積分学準備例

$e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})}$

ステップ 1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (\frac{81}{64})$ を簡約します。

$e^{\ln ({(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2

指数関数と対数関数は逆関数です。

${(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{81}{64}$ に当てはめます。

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.4

指数を求めます。

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{8^{1}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{9}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{8}$

10進法形式：

$1.125$

帯分数形：

$1 \frac{1}{8}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例