微分積分学準備例

$(- 3, \frac{- π}{2})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 3$ と $θ = \frac{- π}{2}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 3) \cos (\frac{- π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

ステップ 4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

ステップ 5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

ステップ 6

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$x = - 3 \cdot 0$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

ステップ 7

$- 3$ に $0$ をかけます。

$x = 0$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$x = 0$

$y = - 3 \sin (- \frac{π}{2})$

ステップ 9

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = 0$

$y = - 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 10

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = 0$

$y = - 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 11

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$x = 0$

$y = - 3 (- 1 \cdot 1)$

ステップ 12

$- 3 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = 0$

$y = - 3 \cdot - 1$

ステップ 12.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

ステップ 13

極点 $(- 3, \frac{- π}{2})$ の直方体表現は $(0, 3)$ です。

$(0, 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$