微分積分学準備例

$(- 3, \frac{7 π}{6})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 3$ と $θ = \frac{7 π}{6}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 3) \cos (\frac{7 π}{6})$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = - 3 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = - 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

ステップ 5

$- 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

ステップ 5.2

$3$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (- \sin (\frac{π}{6}))$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (- \frac{1}{2})$

ステップ 8

$- 3 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (\frac{1}{2})$

ステップ 8.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 9

極点 $(- 3, \frac{7 π}{6})$ の直方体表現は $(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$ です。

$(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例