微分積分学準備例

$(- 2, \frac{π}{4})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 2$ と $θ = \frac{π}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 3

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 5

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 6

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

ステップ 8

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

ステップ 9

極点 $(- 2, \frac{π}{4})$ の直方体表現は $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ です。

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$

微分積分学準備 例

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