微分積分学準備例

$(4, \frac{3 π}{2})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 4$ と $θ = \frac{3 π}{2}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (4) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = 4 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$x = 4 \cdot 0$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 5

$4$ に $0$ をかけます。

$x = 0$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = 0$

$y = 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$x = 0$

$y = 4 (- 1 \cdot 1)$

ステップ 8

$4 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = 0$

$y = 4 \cdot - 1$

ステップ 8.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

ステップ 9

極点 $(4, \frac{3 π}{2})$ の直方体表現は $(0, - 4)$ です。

$(0, - 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$