微分積分学準備例

$\ln (3) - 2 \ln (4) + \ln (32)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (3 \cdot 32) - 2 \ln (4)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $32$ をかけます。

$\ln (96) - 2 \ln (4)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (4)$ を簡約します。

$\ln (96) - \ln (4^{2})$

ステップ 2.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\ln (96) - \ln (16)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{96}{16})$

ステップ 4

$96$ を $16$ で割ります。

$\ln (6)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (6)$

10進法形式：

$1.79175946 \dots$

微分積分学準備 例