微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ を簡約します。

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (5)$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\log_{6} (3) + \log_{6} (5)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} (3 \cdot 5)$

ステップ 3

$3$ に $5$ をかけます。

$\log_{6} (15)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{6} (15)$

10進法形式：

$1.51139159 \dots$

微分積分学準備 例