微分積分学準備例

$(f - g) (- 3)$

ステップ 1

$- 3$ を $f - g$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d f} [- 3 \cdot (f - g)]$

ステップ 2

$- 3$ は $f$ に対して定数なので、 $f$ に対する $- 3 (f - g)$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d f} [f - g]$ です。

$- 3 \frac{d}{d f} [f - g]$

ステップ 3

総和則では、 $f - g$ の $f$ に関する積分は $\frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- g]$ です。

$- 3 (\frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- g])$

ステップ 4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ は $n f^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 3 (1 + \frac{d}{d f} [- g])$

ステップ 5

$- g$ は $f$ について定数なので、 $f$ について $- g$ の微分係数は $0$ です。

$- 3 (1 + 0)$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$- 3 \cdot 1$

ステップ 6.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- 3$

微分積分学準備 例