微分積分学準備例

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{32}{32}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{2}$ に $\frac{32}{32}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.7

$\frac{1}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.8

$\frac{1}{8}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.9

$\frac{1}{8}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.10

$\frac{1}{16}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.11

$\frac{1}{16}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.12

$\frac{1}{32}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.13

$\frac{1}{32}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.14

$2$ に $32$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.15

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.16

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.17

$16 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{4 \cdot 16} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.18

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.19

$32 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{2 \cdot 32} + \frac{1}{64}$

ステップ 1.20

$2$ に $32$ をかけます。

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

ステップ 3

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$64$ と $32$ をたし算します。

$\frac{96 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

ステップ 3.2

$96$ と $16$ をたし算します。

$\frac{112 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

ステップ 3.3

$112$ と $8$ をたし算します。

$\frac{120 + 4 + 2 + 1}{64}$

ステップ 3.4

$120$ と $4$ をたし算します。

$\frac{124 + 2 + 1}{64}$

ステップ 3.5

$124$ と $2$ をたし算します。

$\frac{126 + 1}{64}$

ステップ 3.6

$126$ と $1$ をたし算します。

$\frac{127}{64}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{127}{64}$

10進法形式：

$1.984375$

帯分数形：

$1 \frac{63}{64}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例