微分積分学準備例

$\frac{7 - \sqrt{- 49}}{7 + \sqrt{- 49}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$\frac{7 - \sqrt{- 1 (49)}}{7 + \sqrt{- 49}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$\frac{7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

ステップ 1.4

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1 (49)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 - i \cdot \sqrt{7^{2}}}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7 - i \cdot 7}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

ステップ 2.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot 7}$

ステップ 3.3

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{7 - 7 i}{7 + 7 i}$

ステップ 4

$7 - 7 i$ と $7 + 7 i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 1 - 7 i}{7 + 7 i}$

ステップ 4.2

$7$ を $- 7 i$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i)}{7 + 7 i}$

ステップ 4.3

$7$ を $7 (1) + 7 (- i)$ で因数分解します。

$\frac{7 (1 - i)}{7 + 7 i}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 i}$

ステップ 4.4.2

$7$ を $7 i$ で因数分解します。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 (i)}$

ステップ 4.4.3

$7$ を $7 (1) + 7 (i)$ で因数分解します。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

ステップ 4.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

ステップ 4.4.5

式を書き換えます。

$\frac{1 - i}{1 + i}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例