微分積分学準備例

$\frac{a x + b}{c x + d} = 6$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$c x + d, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$c x + d, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$c x + d$

ステップ 2

$\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ の各項に $c x + d$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ の各項に $c x + d$ を掛けます。

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$c x + d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$a x + b = 6 (c x + d)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$a x + b = 6 c x + 6 d$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $6 c x$ を引きます。

$a x + b - 6 c x = 6 d$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a x - 6 c x = 6 d - b$

ステップ 3.3

$x$ を $a x - 6 c x$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$x$ を $a x$ で因数分解します。

$x a - 6 c x = 6 d - b$

ステップ 3.3.2

$x$ を $- 6 c x$ で因数分解します。

$x a + x (- 6 c) = 6 d - b$

ステップ 3.3.3

$x$ を $x a + x (- 6 c)$ で因数分解します。

$x (a - 6 c) = 6 d - b$

ステップ 3.4

$x (a - 6 c) = 6 d - b$ の各項を $a - 6 c$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$x (a - 6 c) = 6 d - b$ の各項を $a - 6 c$ で割ります。

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$a - 6 c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} - \frac{b}{a - 6 c}$

ステップ 3.4.3.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{6 d - b}{a - 6 c}$

微分積分学準備 例

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