微分積分学準備例

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

ステップ 1

$2$ を $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20$

ステップ 1.3

$2$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20$

ステップ 1.4

$2$ を $20$ で因数分解します。

$f (x) = 2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

ステップ 1.5

$2$ を $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ で因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

ステップ 1.6

$2$ を $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ で因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$

ステップ 1.7

$2$ を $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ で因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$f (x) = 2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$f (x) = 2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2))$

ステップ 3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

最大公約数 $x - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$f (x) = 2 ((x - 2) (x^{2} - 5))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$f (x) = 2 (x - 2) (x^{2} - 5)$

微分積分学準備 例