微分積分学準備例

$f (x) = \sin (2 x)$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = \sin (2 (- x))$

ステップ 1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (- x) = \sin (- 2 x)$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$\sin (- 2 x)$ $\neq$ $\sin (2 x)$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

ステップ 3

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $\sin (2 x)$ をかけます。

$- f (x) = - \sin (2 x)$

ステップ 3.2

$\sin (- 2 x)$ $\neq$ $- \sin (2 x)$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

ステップ 4

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 5

微分積分学準備 例