微分積分学準備例

$(- 4, \frac{2 π}{3})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 4$ と $θ = \frac{2 π}{3}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 4) \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = - 4 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = - 4 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - 4 (\frac{- 1}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 5.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = 2 (- 2) (\frac{- 1}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$x = 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2}))$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$x = - 2 \cdot - 1$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

$x = - 2 \cdot - 1$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$x = 2$

$y = (- 4) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 7

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = 2$

$y = - 4 \sin (\frac{π}{3})$

ステップ 8

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = 2$

$y = - 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = 2$

$y = 2 (- 2) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$x = 2$

$y = 2 \cdot (- 2 \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$x = 2$

$y = - 2 \sqrt{3}$

$x = 2$

$y = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 10

極点 $(- 4, \frac{2 π}{3})$ の直方体表現は $(2, - 2 \sqrt{3})$ です。

$(2, - 2 \sqrt{3})$

微分積分学準備 例

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