微分積分学準備例

$\log_{4} (512)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{4} (512) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{4} (512) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$4^{x} = 512$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

${(2^{2})}^{x} = 2^{9}$

ステップ 4

${(2^{2})}^{x}$ を $2^{2 x}$ に書き換えます。

$2^{2 x} = 2^{9}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x = 9$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$x = \frac{9}{2}$

ステップ 7

変数 $x$ は $\frac{9}{2}$ に等しいです。

$\frac{9}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{2}$

10進法形式：

$4.5$

帯分数形：

$4 \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例